1-3/10/01. Par. 1.1-1.3, 1.5, Limiti

6. Lun. 1 Ott.
Lezione tenuta dalla Dott. Poggiolini: esercizi.
7. Lun. 1 Ott.
Lezione tenuta dalla Dott. Poggiolini: esercizi.
8. Mar. 2 Ott.
Misura dell'angolo in radianti. Funzioni periodiche: le funzioni trigonometriche

$$\sin(x)\ ,\ \cos(x)\ ,\ \tan(x)\ ,\ \cot(x).$$

Il procedimento di limite. Limiti di funzioni definite su intervalli: definizione intuitiva e formale, esempi.

$$\lim_{x\rightarrow a}f(x)=L\quad \Leftrightarrow \quad\lim_{x\rightarrow a}f(x)-L=0.$$

$$\lim_{x\rightarrow a}x=a,\quad \lim_{x\rightarrow a}x^2=a^2,\quad \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-1}{x-1}$$

Limite destro e sinistro e loro relazione con il limite. Esempi: $\quad\lim_{x\rightarrow 0^{\pm}}$sgn$(x)=\pm 1,\quad \lim_{x\rightarrow n^{\pm}}[x].\quad$ Limiti all'infinito. Esempi: $\quad 1/x^n\quad ,\quad \sin(x)$
Attenzione: in alcuni testi si distingue fra $+\infty$ e $\infty ,$ noi, seguendo il testo, faremo la seguente

convenzione: $\quad \infty = +\infty$

9. Mar. 2 Ott.
Limiti infiniti. Proprieta' dei limiti (senza dimostrazione): unicita', compressione (teorema dei carabinieri), permanenza del segno e monotonia.
10. Mer. 3 Ott.
Regole per il calcolo dei limiti: somma, prodotto, quoziente, radice. Limiti delle funzioni razionali.
11,12. Mer. 3 Ott
Lezioni al computer sui grafici di funzioni elementari, traslazioni, cambiamento di scala, riflessioni e limiti.