Seconda settimana

11. Lun. 28 Sett.
Proprieta' di completezza di $\R$ e conseguenze (senza dimostrazioni): esistenza delle radici, propreta' archimedea.
12. Lun. 28 Set.
Proprieta' degli intervalli incapsulati limitati e chiusi (senza dimostrazione).
13. Mar. 29 Set.
Densita' dei razionali. Riepilogo sulle potenze a esponente reale
14. Mar. 29 set.
Definizione di logaritmo. Cenno sull'algoritmo di Erone per il calcolo della radice quadrata.
15. Mer. 30 Set.
Definizione di funzione, dominio, immagine, grafico. Successione come esempio di funzione. Elementi dell'immagine ed esistenza di soluzioni di equazioni.
16. Mer. 30 Set
Funzioni limitate. Massimi e minimi globali (assoluti), estremo inferiore e superiore. Restrizione ed estensione.
17. Gio. 1 Ott.
Operazioni fra funzioni: somma prodotto per scalari, quoziente. F.ne identita', polinomi, f.ni razionali.
18. Gio. 1 Ott.
Composizione di funzioni ed esercizi. Esercizi su sup e inf.
19. ven. 2 Ott.
Funzioni monotone. F.ni iniettive e suriettive, relazioni con le equazioni, funzione inversa e relazioni con l'identita'.
20. ven. 2 Ott.
Esercizi su max e min: ricerca del rettangolo di area min e max fra quelli di assegnato perimetro (svolto a lezione), ricerca del rettangolo di perimetro min e max fra quelli di assegnata area (dato per esercizio).