Prima settimana

1. Lun. 21 Set.
Indicazioni sul corso. Prerequisiti: elementi teoria degli insiemi, piano cartesiano ed equazioni della retta, espressioni algebriche, funzioni trigonometriche di un angolo e relazioni, triangolo rettangolo, formule di addizione e prostaferesi (da ricavare dalle precedenti).
2. Lun. 21 Set.
Proprieta' algebriche dei numeri reali. $\N=\{1,2...\},\Z,\Q.$ Dimostrazione di: Radice di 2 non e' razionale. Implicazioni e dimostrazione per assurdo (senza formalizzare, con esempi).
3. Mar. 22 Set.
Relazione d'ordine. $\R^+=\{x>0\}.$ Esempi : $3x-1<4,\ x^2+5x+6\geq 0,\ (x-3)/(x-2)>0\$ Dimostrazione di: l'unico numero reale nonnegativo minore di ogni numero positivo è 0. Introduzione dei quantificatori $\forall, \exists$ e loro negazione (senza formalizzare, con esempi).
4. Mar. 22 Set.
Valore assoluto e proprietà. Per $\epsilon >0,$ uguaglianza fra $\vert x\vert<\epsilon$ e $-\epsilon<x<\epsilon.$ Intervalli (limitati) e semirette (intervalli illimitati).
5. Mer. 23 Set.
Distanza, intorni, punto medio. Max e min di un insieme. Insiemi limitati, limitazioni. Estremo inferiore e superiore.
6. Mer. 23 Set.
Lezione non tenuta
7. Gio. 24 Set.
Lezione tenuta dal Prof. Canarutto: polinomi, radici e molteplicita' divisione
8. Gio. 24 Set.
Lezione tenuta dal Prof. Canarutto: decomposizione dei polinomi, esercizio.
9. Ven. 25 Set.
Lezione tenuta dal Prof. Canarutto: esercizi su equazioni e disequazioni razionali.
10. Ven. 25 Set.
Lezione tenuta dal Prof. Canarutto: esercizi su equazioni e disequazioni con valore assoluto.