Attività seminariale nell'ambito del Progetto di Ricerca

Problemi Matematici delle Teorie Cinetiche (Mathematical Problems of Kinetic Theories)

Coordinatore Nazionale: Prof. Carlo Cercignani

Analisi Asintotica in Teorie Cinetiche ed Applicazioni (Asymptotic Analysis in Kinetic Theories and Applications

Coordinatore Locale: Prof. Giovanni Frosali

Dal 1 gennaio 2001

MARTEDI 19 settembre 2000, alle 11.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Aldo di Carlo (Dip. di Ing.Elettronica - Università di Roma "Tor Vergata")

Descrizioni microscopiche del trasporto quantistico nei dispositivi elettronici

In questo seminario si analizzeranno alcune teorie microscopiche per il trasporto quantistico in dispositivi elettronici. In particolare, verra` esaminato in dettaglio il metodo "tight-binding" che permette di caratterizzare il sistema a livello atomico eliminando i tipici problemi della descrizione "envelope function" usualmente impiegata. Verranno mostrate applicazioni al calcolo della corrente di tunneling in diodi Zener e diodi a tunneling risonante intra e inter-banda. La descrizione di trasporto coerente verra` poi estesa per includere effetti di scattering. Verranno inizial mente esaminati i diversi approcci utilizzati per il trasporto coerente/incoerente nei dispositivi per poi passare alla descrizione dettagliata di un recente approccio basato sul concetto di matrice densita`.

MERCOLEDI 20 settembre 2000, alle 15.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Victor GERASIMENKO (Academy of Sciences - Kyiv (UCRAINA)

Kinetic limits of the Hamiltonian and stochastic dynamics of infinite particle systems.

Well known that one type of macroscopic evolution equations deriving from microscopic ones is the kinetic equations. Despite on a considerable progress in the last decade in the mathematical justification of the derivation another type of macroscopic equations (hydrodynamic equations) from the underlying stochastic dynamics such program for the kinetic equations is in the begining. We discuss the mathematical problem of the rigorous derivation of kinetic equations from infinite particle dynamics and apply such results to the consideration of two kinds of many-particle system: the deterministic (Hamiltonian) systems and stochastic one describing by the stochastic differential equations.

GIOVEDI 28 settembre 2000, alle 14.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Jacek BANASIAK (School of Mathematical and Statistical Sciences - University of Natal, Durban, South Africa)

An introduction to chaotic behaviour of linear dynamical systems with applications.

General kinetic, or master, equation describes time evolution of particle systems having some balancing mechanism between "in-coming" and "out-going" particles. The solvability theory for such evolution equations is the best achieved in the framework of positive substochastic semigroups. However, such an approach does not allow to control the domain of the generator which could lead to the resulting semigroup not being conservative. Such situations can occur in real world models as demonstrated on an example coming from the polymer degradation theory.

VENERDI 29 settembre 2000, alle 12.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Jacek BANASIAK (School of Mathematical and Statistical Sciences - University of Natal, Durban, South Africa)

Substochastic semigroups and some pathologies of the fragmentation equation of polymer degradation theory

Chaotic behaviour is typically associated with nonlinear phenomena. However, in the last decade it was observed that also linear dynamical systems can display a chaotic behaviour but for this they must be infinite dimensional. The key feature of such systems is that the point spectrum of the generator should be sufficiently rich. In this talk we shall discuss several general issues allowing the identification of chaotic linear systems and present a number of examples of such systems coming from natural sciences.

GIOVEDI 15 febbraio 2001, alle 11.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Sandro GRAFFI (Universita' di Bologna)

Quantizzazione dei sistemi dinamici discreti su uno spazio delle fasi compatto.

GIOVEDI 3 Maggio 2001 alle 15.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G. Sansone"

nell’ambito del Dottorato di Ricerca in "Dispositivi e Circuiti Elettronici" e del Progetto Strategico CNR "Modelli Matematici per i Dispositivi a Semiconduttore",

Ing. Matteo CAMPRINI

LA GIUNZIONE P-N: CARATTERISTICHE E FUNZIONAMENTO IN CONDIZIONI STAZIONARIE (I parte)

Nel corso della presentazione verrà illustrato il funzionamento della giunzione p-n in condizioni stazionarie; in particolare saranno discussi i seguenti punti: diagramma a bande in un semiconduttore: il problema del moto di un elettrone in un solido cristallino; calcolo del diagramma di dispersione: il modello di Krönig – Penney; teorema della massa efficace concentrazione dei portatori: la statistica di Fermi – Dirac e gli effetti del drogaggio diagramma a bande di una giunzione p-n non degenere e funzionamento in condizioni di polarizzazione diretta ed inversa.

GIOVEDI 10 maggio 2001, alle 15.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Dott.ssa MARIA GROPPI - Università di Parma

IL METODO DEI TREDICI MOMENTI DI GRAD IN TEORIA CINETICA ESTESA

L’espansione di Grad viene applicata allo studio dell’evoluzione di una miscela di gas in presenza di scattering elastico e reazioni chimiche. Tale metodo migliora l’approssimazione risultante da una chiusura delle equazioni dei momenti del tipo di Eulero, e fornisce le grandezze macroscopiche separatamente per ogni specie, inclusi i tensori deviatore di pressione e i flussi di calore. L’approssimazione risulta robusta in quanto verifica le equazioni esatte di conservazione. Vengono presentati alcuni risultati numerici illustrativi per il problema spazialmente omogeneo.

GIOVEDI 24 Maggio 2001 alle 15.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G. Sansone"

nell’ambito del Dottorato di Ricerca in "Dispositivi e Circuiti Elettronici" e del Progetto Strategico CNR "Modelli Matematici per i Dispositivi a Semiconduttore",

Ing. Matteo CAMPRINI

LA GIUNZIONE P-N: CARATTERISTICHE E FUNZIONAMENTO IN CONDIZIONI STAZIONARIE (II parte)

GIOVEDI 14 giugno 2001, alle 12.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Cornelis V.M. van der Mee (Universita' di Cagliari)

Scattering inverso per un'equazione di Schrodinger con potenziale dipendente dall'energia..

VENERDI 15 giugno 2001, alle 11.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Cornelis V.M. van der Mee (Universita' di Cagliari)

Problemi di stabilità per una classe di equazioni del trasporto in un mezzo omogeneo.

LUNEDI 2 luglio 2001, alle 11.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Liliane Basso Barichello (Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil)

Analytical and Computational Aspects Relevant to Particle and Radiation Transport Models

Abstract: Some models of the radiative transfer and rarefied gas dynamics fields are presented in order to point out analytical and computational aspects relevant to the treatment and solution of these problems, and that may be associated, in general, to other transport applications.

VENERDI 20 luglio 2001, alle 11 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Incontro di studio su "Modelli Matematici per Dispositivi a Semiconduttore"

nell’ambito del Dottorato di Ricerca in "Dispositivi e Circuiti Elettronici" e del Progetto Strategico CNR "Modelli Matematici per i Dispositivi a Semiconduttore".

Durante l'incontro è stato discusso sull'attività di collaborazione fra il Dipartimento di Matematica Applicata ed il Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazione.

VENERDI 19 ottobre 2001, alle 10 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

GIORNATA DI STUDI su SISTEMI DINAMICI ED EQUAZIONE DI VLASOV

presso l'Auletta Seminari del Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"
Via S.Marta 3 FIRENZE
Venerdi 19 ottobre 2001

Programma:

Workshop Chairmans : Proff. Giovanni Frosali and Giovanni Borgioli

GIOVEDI 8 novembre 2001, alle 11.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Dott.ssa CHIARA MANZINI - Università di Firenze

DUE PROBLEMI PER L'EQUAZIONE DI WIGNER IN DOMINI LIMITATI

GIOVEDI 22 novembre 2001, alle 11.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Dott. Massimo TROVATO,- Università di Sassari

MODELLI IDRODINAMICI ESTESI BASATI SUL PRINCIPIO DI MASSIMA ENTROPIA: BULK E DISPOSITIVI

"La teoria che, al momento, si presenta come la piu' adeguata per l'analisi delle proprieta' termodinamiche degli hot-carriers, a livello Idrodinamico, e' la Termodinamica Estesa. Essa fornisce una via sistematica per ottenere le equazioni costitutive presenti nella gerarchia dei momenti a partire da un approccio denominato "Principio di Massima Entropia" (MEP). Il MEP permette di ricavare la funzione di distribuzione di non equilibrio, associata ai portatori, determinando in tal modo lo stato microscopico corrispondente ad un dato stato macroscopico. In particolare con un "Total energy scheme" e' possibile decrivere realisticamente tutti gli effetti degli hot-carriers introducendo la non Parabolicita' della struttura a bande ed utilizzando un arbitrario numero di momenti come costrizioni per la determinazione della funzione di ditribuzione. Nota la funzione di distribuzione le "funzioni costitutive" incognite si ottengono integrando nello spazio k la loro espressione cinetica. Tutte le "funzioni costitutive" determinate con questa procedura non conterranno in tal modo alcun prametro libero ma avranno come unici parametri di input quelli presenti nei kernel collisionali (potenziali di deformazione, energie dei fononi, temperatura del reticolo, onde acustiche longitudinali etc...), cioe' gli stessi parametri fisici che vengono dati come input in tutti i modelli cinetici (Monte Carlo, armoniche sferiche, etc..) realizzati sotto le stesse approssimazioni.
APPLICAZIONI:
"bulk" - Una conseguenza dei processi di miniaturizzazione e' stata quella di incrementare la "operation frequency" dei moderni dispositivi elettronici (etro il range dei terahertz). In questo caso una conoscenza accurata dei coefficenti di "piccolo segnale di bulk" (funzioni risposta, mobilita' differenziali ac e dc, etc..) risulta essere di fondamentale importanza per prevedere, in fase di progettazione le performances dei dispositivi. Con i modelli idrodinamici estesi e' possibile riformulare in termini generali la teoria per il calcolo di tutti i coefficenti di piccolo segnale anche in presenza di campi elettrici estremi.
"Dispositivi" - con le simulazioni relative a dispositivi tipici di tipo n+nn+ e' possibile valutare le principali quantita' medie macroscopiche di interesse per la descrizioni delle proprieta' termodinamiche degli hot-carriers. Il vantaggio di questi modelli e che variando le "condizioni di lavoro" (profilo di drogaggio, tensione applicata, geometria del dispositivo, temperatura reticolare, etc..) le simulazioni possono essere realizzate con lo stesso set di equazioni, con dei tempi di calcolo molto piu' rapidi e con risultati confrontabili con quelli ottenuti per mezzo degli usuali metodi cinetici."

GIOVEDI 13 dicembre 2001, alle 15.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Stefano ISOLA - Università di Camerino

“Operatori di trasferimento e mappe intermittenti”

Abstract: Dopo un breve richiamo sulle proprietà spettrali dell'operatore di trasferimento associato ad un sistema dinamico non-invertibile, si discuteranno tali proprietà nel caso di una famiglia ad un parametrodi mappe dell'intervallo [0,1] in cui si osserva una transizione da un regime caotico ad uno intermittente. In particolare verra' descritta la costruzione di uno spazio di Hilbert di funzioni analitiche rappresentabili come trasformate di Borel generalizzate invariante sotto l'azione dell'operatore di trasferimento. In questo modo è possibile caratterizzare la transizione al regime dinamico intermittente come una transizione da uno spettro puramente puntuale ad uno spettro continuo.

LUNEDI 14 gennaio 2002, alle 15.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Dott.ssa Fiammetta CONFORTO - Università di Messina

"Propagazione stazionaria e non stazionaria di onde di detonazione"

GIOVEDI 17 gennaio 2002, alle 15 - Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Incontro di studio su "Modelli Matematici per Dispositivi a Semiconduttore"

nell’ambito del Dottorato di Ricerca in "Dispositivi e Circuiti Elettronici" e del Progetto Strategico CNR "Modelli Matematici per i Dispositivi a Semiconduttore". Durante l'incontro è stato tenuto un seminario dal Prof.Giovanni Frosali ed uno dal Dott.Luigi Barletti.

LUNEDI 4 febbraio 2002, alle 11.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Cornelis V.M. van der MEE - Università di Cagliari

"The runaway problem revisited"

VENERDI 12 aprile 2002, alle 12.30 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Naoufel Ben Abdallah - Laboratoire de Mathématique pour l'Industrie et la Physique - Université Paul Sabatier, Tolouse

"Models and Simulations for open quantum systems"

LUNEDI 15 aprile 2002, alle 12.00 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Naoufel Ben Abdallah - Laboratoire de Mathématique pour l'Industrie et la Physique - Université Paul Sabatier, Tolouse

"On Vlasov-Schroedinger-Poisson system"

MARTEDI 23 aprile 2002, alle 12.30 - Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Prof. Viktor GERASIMENKO - Institute of Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences, Kyiv (Ucraina)

" ON THE DERIVATION OF KINETIC EQUATIONS FOR MANY PARTICLE SYSTYEMS AND GRANULAR FLOWS "

VENERDI 17 maggio 2002, alle 16.00 - Dipartimento di di Matematica Applicata "G.Sansone"

Dott. Daniele BERTACCINI – Dipartimento di Matematica – Università “La Sapienza” di Roma

" CIRCULANT-LIKE PRECONDITIONERS FOR NONSYMMETRIC BLOCK TOEPLITZ LINEAR SYSTEMS"

MERCOLEDI 16 ottobre 2002, alle 16.00 - Dipartimento di di Matematica Applicata "G.Sansone"

Prof. Renato SPIGLER – Dipartimento di Matematica – Università di Roma Tre

"Un modello di diffusione per l'evoluzione a lungo termine di un profilo di costa (validazione, identificazione e predizione"

MARTEDI 5 novembre 2002, alle 17.30 - Dipartimento di di Matematica "U.Dini"

Dott. Giuseppe ALI' – Istituto per le Applicazioni del Calcolo "M. Picone", CNR - Napoli

"Accoppiamento non lineare di dispositivi semiconduttori e circuiti elettrici: esistenza di soluzioni"

MARTEDI 17 dicembre 2002, alle 10 - Dipartimento di Matematica Applicata "G.Sansone"

Incontro scientifico-organizzativo di studio su "Modelli Matematici per Dispositivi a Semiconduttore"

nell’ambito del Dottorato di Ricerca in "Dispositivi e Circuiti Elettronici", del Progetto Strategico CNR "Modelli Matematici per i Dispositivi a Semiconduttore" e del Progetto Cofin 2000-2002 "Problemi Matematici delle Teorie Cinetiche"

Durante l'incontro hanno presentato una relazione sull'attività svolta e sull'attività futura: Prof. Giovanni Frosali, Dott. Luigi Barletti, Ing. Stefano Biondini.