Classe di Ingegneria dell'Informazione
Corso di laurea in Ingegneria Informatica. Anno 2013-2014
Metodi Matematici e Probabilistici (9 CFU)
**Programma minimo per il superamento dell'esame**
I riferimenti bibliografici si riferiscono ai volumi:
- [GM] M. Giaquinta, G. Modica, Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica, Edizione 2007, Pitagora Ed.
- [MP0] G. Modica, L. Poggiolini, Note di Calcolo delle Probabilit\`a, 2011, Pitagora Ed.
- [MP1] G. Modica, L. Poggiolini, Note di Calcolo delle Probabilit\`a, seconda edzione, 2013, Pitagora Ed.
- Algebra lineare:
- Matrici simili. Matrici diagonanizzabili. Decomposizione di Schur.
Teorema di Cayley-Hamilton. Ricorrenze lineari.
Operatori autoaggiunti e decomposizioni polare e SVD.
- Vedi [GM] Capitoli 4, 6, 7, 20 e le note distribuite. Portare alcune dimostrazioni e
alcuni esercizi, in particolare quelli distribuiti durante il corso.
- Calcolo delle probabilita':
- Permutazioni e permutazioni senza punti fissi.
- Probabilita' elementare: esercizi [MP0] 5.3, 5.10 ... 5.19 o [MP1] 5.6 ... 5.15, 7.7 ... 7.15.
- Spazio probabilizzato. Proprieta' di continuita' delle misura.
- Misure di Borel in R^n. Funzione di ripartizione e teorema di Caratheodory (s.d.).
- Variabile aleatoria. Valore atteso. Formula di composizione.
Naturalmente, vanno aggiunti le definizioni e i fatti
indispensabili alla comprensione e all'esposizione degli argomenti
richiesti, anche se contenuti in altri capitoli dei volumi citati.