Classe di Ingegneria dell'Informazione Corso di laurea in Ingegneria Informatica. Anno 2010-2011

Metodi Matematici e Probabilistici (9 CFU)

• Periodo: 11 ottobre 2010 - gennaio 2011
• Tenuto da: prof. Giuseppe Modica giuseppe.modica@unifi.it

=== Programma minimo per il superamento dell'esame ====

La numericazioni si riferisce al libro: Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica, Edizione 2007, Pitagora Ed. e alle note distribuite di Calcolo delle Probabilit\`a. ``s.d.'' sta per ``senza dimostrazione/i''.

• Algebra Lineare: Libro - Cap.4, 7 con dimostrazioni, esercizi e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.

• Funzioni olomorfe e Serie di Potenze: Libro - Cap. 12, 18, 20 e 21 con dimostrazioni, esercizi e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.

• Polinomi trigonometrici e serie di Fourier: Libro - Cap 24 tutto con dimostrazioni, esercizi e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione. 25.a, 26.e, 27.a, 27.b: i soli enunciati e quanto necessario alla loro esposizione.

• Calcolo delle probabilit\`a:
  • Probabilit\`a elementare: 2.c, 2.e, 4.a, 4.b, 5.11, 5.12, 5.15. 8.a, 8.b, 8.8, 8.10, 8.13, 8.15, 8.19.

  • Variabili aleatorie: cap. 9, 10, 9.10, 9.11, 10.3, 10.5, 10.7 e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.

  • Distribuzioni di probabilit\`a: 11.d, 12.c, 13.a, 13.b (s.d.), esercizi 11.9, 12.15, 12.17, 13.12, 13.14, 13.15, 13.17.

  • Indipendenza: Cap 14,15,16 (16.a s.d.) e esercizi 14.16, 14.19.

  • Matrici stocastiche: Cap 17 tutto e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.

  • Catene di Markov a stati discreti e tempo discreto: Cap 18, 19, 20, 21 (s.d) e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.

  • Catene di Markov discrete a tempo continuo: Cap 22 (s.d.) e quanto necessario dei capitoli precedenti per la comprensione e l'esposizione.