Classe di Ingegneria dell'Informazione
Corso di laurea in Ingegneria Informatica. Anno 2003-2004
Periodo: 24 novembre 2003 - 24 Gennaio 2004, 2.5 CFU
Tenuto da: prof. Giuseppe Modica modica@dma.unifi.it
- M. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi, Elementi di matematica discreta,
Zanichelli, 1988.
- V. Balakrishnan, Introductory discrete mathematics, Dover Publications, 1991.
- C. Liu, Introduction to combinatorial mathematics, Mc-Graw-Hill, New York.
Di norma il materiale delle lezioni e' contenuto nel volume di M. Cerasoli,
F. Eugeni e M. Protasi.
- 25-11-03 --- 2 ore -
- Modelli di conteggio: conteggio di mappe, di parole.
- Estrazioni
- 27-11-03 --- 2 ore -
- Collocazioni.
- Stime di Hammings e Gilbert sui codici r-correttori.
- 02-12-03 --- 2 ore -
- Esercizi vari
- Multiinsiemi. Coefficienti multinomiali.
- Passeggiate crescenti in $N^n$.
- 04-12-03 --- 2 ore -
- La formula di inclusione-esclusione. La valenza e seconda dimostrazione.
- Il problema delle cncordanze.
- Il calcolo del numero delle mappe surgettive.
- La funzione $\phi$ di Eulero.
- 09-12-03 --- 2 ore -
- Il problema delle cene conviviali.
- 11-12-03 --- 2 ore -
- Formule di inversione. Formula di Jordan
- Operatori di incremento e shift discreti.
- Numeri di Stirling di prima e seconda specie.
- Richiami sulle serie di potenze.
- 16-12-03 --- 2 ore -
- Generatori e generatori esponenziali di vari sistemi combinatori.
Partizioni e Numeri di Bell.
- 18-12-03 --- 2 ore - Non tenuta
- 08-01-04 ---2 ore -
- Sistemi di conteggio e funzioni generatici. Funzione generatrice
per sistemi in alternativa e per sistemi composti.
- Ancora sulle partizioni di un insieme e le
funzioni generatrici esponenziali.
- Partizioni di un intero e funzione generatrice relativa.
- 13-01-04 --- 2 ore - Non tenuta
- 15-01-04 --- 2 ore -
- Insiemi parzialmente ordinati. Algebra di incidenza di un insieme
parzialmente ordinato. Esempi. La funzione di Moebius $\mu$. Formula di
inversione di Moebius.
- 20-01-04 --- 2 ore -
- Applicazione della formula di inversione di Moebius:
La funzione $\phi$ di Eulero. La formula di inclusione esclusione.
Il problema delle collane.
- 22-01-04 --- 2 ore - Non tenuta