Orario e luogo delle lezioni
Da mercoledì 6 febbraio ogni settimana in aula 118 (Morgagni)
Venerdì 2 ore, 11:15 - 13:15
Ricevimento
Presso il Dipartimento di
Matematica Applicata "G. Sansone" (Via S.Marta 3, Firenze), stanza
306
E'
consigliabile annunciarsi per e-mail.
Esami
Meccanica dei Continui I
Esame scritto: mercoledì 10 settembre 2008 ore 15.00 aula 115 Via S. Marta
Meccanica dei Continui II
Esame scritto: mercoledì 10 settembre 2008 ore 16.30 aula 115 Via S. Marta
Esame scritto: venerdì 9 gennaio 2009 ore 15.00 aula 115 Via S. Marta
Meccanica dei Continui II, stessa sede e data ma alle 16:30.
Sede e orario orali: orario da definire ma nel mio studio a S. Marta (Dipartimento di Matematica Applicata "Sansone") . Consistono in qualche domanda sulla prima e sulla seconda parte del corso.
Dispense
ed appunti vari
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Programma
L’obiettivo del corso è di fornire le conoscenze introduttive di base di meccanica dei continui.
Gli argomenti trattati nel corso sono i seguenti.
1. Cinematica dei continui: moto (diversi approcci), grandezze puntuali (formulazione lagrangiana ed euleriana), derivata
parziale rispetto allo spazio, derivate parziale e totale rispetto al tempo di grandezze puntuali, grandezze cinematiche
(velocità, accelerazione, tensore jacobiano, determinante del
tensore jacobiano, tensore delle deformazioni finite, tensore
delle rotazioni finite, decomposizione del tensore jacobiano, derivata totale rispetto al tempo del tensore jacobiano,
derivata parziale rispetto allo spazio della velocità, tensore delle deformazioni infinitesime, tensore delle rotazioni
infinitesime, velocità angolare, divergenza della velocità), esempi di moti (traslatori, stazionari, rigidi, di
deformazione), grandezze globali, derivata rispetto al tempo di grandezze globali, equazione di continuità, teorema del
trasporto (applicazioni del teorema del trasporto).
2. Dinamica dei continui: tipi di forze (forze di volume, forze di superficie, carico), equazioni di moto in forma
integrale, teorema di Cauchy sulla linearità delle tensioni, analisi algebrica delle tensioni (sforzi tangenti e normali,
facce principali), equazione di moto in forma differenziale, equazioni costitutive.
3. Esempi di continui: fluidi (teorema di Pascal, teorema di Bernoulli), elastici (introduzione all'elasticità finita,
approssimazione lineare, elastici isotropi).