MECCANICA DEI CONTINUI

C. d. L. in INGEGNERIA MECCANICA (3 crediti) - a.a. 2002-2003

Prof. Giovanni FROSALI

PREREQUISITI: Elementi di calcolo tensoriale. Richiami sugli spazi vettoriali reali. Basi. Tensori. Componenti cartesiane dei tensori. Elementi di analisi vettoriale e tensoriale.

ELEMENTI DI MECCANICA DEI CONTINUI Generalità sui sitemi continui. Rappresentazione lagrangiana ed euleriana. Derivata locale e derivata sostanziale. Linee di flusso. Linee di vortice. Moti stazionari. Equazione di continuità in forma euleriana ed in forma lagrangiana. Moti solenoidali. Legge di Castelli.

Forze di massa e di superficie. Densità di massa. Stato di tensione. Equazioni cardinali della statica e della dinamica. Teorema di Cauchy. Tensore degli sforzi. Equazione indefinita di equilibrio e di moto. Simmetria degli sforzi.

ELASTICITA' LINEARE. Legge di Hooke. Elastici lineari. Esempi di deformazioni. Cenni di elastostatica. Piccoli moti elastici. Onde elastiche

ELEMENTIO DI FLUIDOSTATICA E DI FLUIDODINAMICA. Fluido. Teorema di Pascal. Equazione della fluidostatica. Fluidi barotropici. Pressione e potenziale delle pressioni. Equazione dell'idrostatica. Fluidi perfetti. Trinomio di Bernoulli o delle tre quote.

LIBRO di RIFERIMENTO:

• G.T. Mase and G.E. Mase, Continuum Mechanics for Engineers, CRC Press, Boca Raton 1999
• Dispense del Prof. Aldo Belleni-Morante per Civili ed Edili.