Processi
Fluidodinamici con Interazioni di Tipo Dissipativo
alla Scala
Molecolare
UNITA' OPERATIVA del POLITECNICO DI TORINO
Programma Scientifico Generale per 1999 Titolo del Progetto: Processi Fluidodinamici con Interazioni di Tipo Dissipativo alla Scala Molecolare (acronimo: ProFluDiMo) Descrizione generale Coordinatore: Prof. Roberto Monaco, Politecnico di Torino Unita' partecipanti: Dipartimenti di Matematica del Politecnico di Torino, dell'Universita' di Parma e dell'Universita' di Firenze Durata prevista: 12 mesi Costo totale: 53 milioni Elenco delle unitā operative Unitā operativa del Politecnico di Torino (Dipartimento di Matematica)
Unitā operativa dell'Universitā di Parma (Dipartimento di Matematica)
Unitā operativa dell'Universitā di Firenze (Dipartimento di Matematica)
Obiettivo scientifico: la ricerca č articolata sui seguenti obiettivi (parzialmente giā aggiunti nel corso del 1998 sul contributo di ricerca CNR 98.01016.CT01, che costituiva il primo anno di una ricerca biennale, di cui la presente domanda costituisce il secondo):
Fattibilita' e risultati attesi: si intende realizzare, a fronte dei precedenti obiettivi, modelli matematici specifici e relativa risoluzione di problemi loro connessi, simulazioni numeriche per il confronto con risultati precedenti di altri autori, software applicativo (demo). Metodi. Le ricerche proposte si svolgono nell'ambito della teoria cinetica dei gas e quindi utilizzano le metodologie proprie di tale campo. Va tuttavia rilevato che le applicazioni sono rivolte alla risoluzione di problemi di tipo fluidodinamico. Stato dell'arte. Le unita' proponenti il presente progetto gia' da tempo collaborano sul tema della costruzione di modelli fluidodinamici alla scala cinetica ed alla loro traduzione alla scala macroscopica. Su tali temi la bibliografia di riferimento e' da considerarsi quella contenuta nei due volumi: V. Boffi, F. Bampi, G. Toscani Eds., "Nonlinear kinetic theory and mathematical aspects of hyperbolic systems", World Scientific, Singapore, 1992 e G. Toscani (guest Editor), special Issue on "Nonlinear kinetic theories and hyperbolic systems", Transp. Theory and Stat. Physics, Vol.25, No.3-5, 1996. In tali volumi sono contenuti numerosi lavori di ricercatori afferenti al presente progetto. Inoltre il proponente in collaborazione con i coordinatori delle unita' di Parma e Firenze ha organizzato nel novembre 1996 a Torino un workshop di due giorni dal titolo "Modelli e Metodi Matematici in Teoria del Trasporto ed in Fluidodinamica". Rispetto a tali riferimenti la ricerca proposta ha come aspetto innovativo quello dell'estensione, al caso di collisioni anelastiche, delle fenomenologie inerenti le interazioni a livello microscopico. Tale estensione permette di considerare con maggiore attendibilitā fisica le fenomenologie dei gas reali nelle loro applicazioni fluidodinamiche di interazione con altri stati fisici (radiazioni, mezzi ospiti, etc.). Descrizione delle Unitā di Ricerca. Le tre unita' operative afferenti al progetto sono caratterizzate dalle seguenti specificitā La sede di Torino e' essenzialmente dedicata alla fase di costruzione dei modelli fisico-matematici alla scala molecolare ed alla simulazione numerica dei problemi che costituiscono gli obiettivi giā descritti. La sede di Firenze si dedicherā in prevalenza agli aspetti di analisi qualitativa ed asintotica dei problemi proposti, ed alla deduzione delle equazioni macroscopiche La sede di Parma svilupperā in particolare le metodologie (anche per soluzioni approssimate) atte a risolvere matematicamente i problemi proposti in modo da rendere i problemi stessi implementabili per le simulazioni numeriche. Vantaggi del Coordinamento. Le ricerche proposte prevedono una forte interazione tra singoli ricercatori delle tre unitā come descritto esaustivamente al punto precedente e come documentato dai vari elenchi delle pubblicazioni fornite in questa domanda. Pertanto si rende necessario: 1) un forte coordinamento tra tutte queste attivitā, in cui si tenga conto delle specifiche competenze delle tre unitā; 2) il coordinamento tra le unita' appartenenti al presente progetto e i collaboratori stranieri, partecipanti a questa attivita' ed elencati nell'apposito elenco delle unitā operative. 3) un finanziamento che permetta la mobilita' dei singoli ricercatori tra le tre sedi e l'organizzazione di momenti complessivi di incontro Richiesta Finanziaria. Unitā di Ricerca del Politecnico di Torino: L. 20.000.000 da intendersi ripartite in
Unitā di ricerca dell'Universitā di Firenze: L. 20.000.000 da intendersi ripartite in
Unitā di ricerca dell'Universitā di Parma: L. 13.000.000 da intendersi ripartite in
Schema riepilogativo della richiesta finanziaria. L. 53.000.000 per l'intera durata del progetto (1 anno), da intendersi distribuite in
Relazione scientifica. Le sedi proponenti il presente Progetto Coordinato hanno gia' collaborato su un progetto finanziato dal CNR nel 1996 con contributo di ricerca N. 96.03856.CT01 e nel 1998 per un Progetto Coordinato finanziato con Contributo di Ricerca N. 98.01016.CT01 che č da considerarsi come primo anno della presente ricerca. Tali ricerche erano state suddivise in due sottoricerche e precisamente: Le sedi di Torino e Parma si sono occupate di modelli cinetici e limite fluidodinamico per l'interazione con dissipazione tra un gas di particelle ed un campo di fotoni.Le sedi di Firenze e Parma hanno studiato il problema del rallentamento di fasci di particelle nella materia con particolare riferimento all'analisi asintotica per numero di Knudsen tendente a zero. La bibliografia specifica inerente questa ricerca č contenuta nell'Allegato 2. Piu' in generale per la bibliografia delle tre unita' operative si vedano gli elenchi delle pubblicazioni forniti in allegato alle domande di ciascuna unita' (per la sede di Torino si veda l'Allegato 3, per le sedi di Firenze e Parma i curricula dei singoli partecipanti). Per quanto attiene la relazione scientifica si vedano le relazioni particolareggiate presentate nella documentazione delle singole sedi di Torino, Parma e Firenze.
Scientific Program Title of the Project: Fluid Dynamics Processes with Dissipative Interactions at a Molecular Scale (acronimus: ProFluDiMo) Abstract Coordinator: Prof. Roberto Monaco, Politecnico di Torino Participants: Departments of Mathematics of Politecnico di Torino, of Universita' di Parma and of Universita' di Firenze Term of the program: 12 months Total cost: 53 millions lire
Scientific Objectives (partially obtained during 1998; the present research for the first year was supported by CNR grant N. 98.01016.CT01)
Methods: The researches proposed in this program are developped within the kinetic theory of gases and therefore utilize the standard procedures of such a field. Nevertheless the applications are oriented towards fluid dynamic problems. Hence the methods which will be used can be classified as follows:
Results: The results forseen for the developments of the activities relevant to the present proposal, can be summarized as follows:
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