Università degli Studi di Firenze
Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Passaggio dal vecchio ordinamento (v.o.) al nuovo ordinamento (n.o.)
Prova integrativa di Analisi Matematica
per studenti che hanno già superato la prova d'esame di
Analisi Matematica I (su programma v.o. precedente
a quello dell'a.a. 2000/2001).
Importante:
La prova integrativa (scritta) richiederà la soluzione di alcuni
semplici problemi di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di
più variabili reali e di Equazioni Differenziali Ordinarie.
Segue un elenco dei concetti fondamentali.
Funzioni reali e vettoriali di due o più variabili reali. Concetto di continuità. Derivate direzionali e derivate parziali. Concetto di differenziabilità. Differenziale, gradiente e divergenza. Derivate parziali di ordine superiore. Punti di massimo o minimo relativo. Risoluzione di semplici problemi di minimo (o massimo).
Funzioni definite implicitamente e Teorema di Dini (delle funzioni implicite).
Elementi di teoria delle curve e delle superfici: concetto di curva e superficie regolare.
Integrali doppi e tripli su domini semplici. Integrali di superficie. Teorema della divergenza nello spazio.
Equazioni differenziali del primo ordine lineari affini e a variabili separabili. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.