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Anno Accademico 2001-2002

Università degli Studi di Firenze

Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio


Passaggio dal vecchio ordinamento (v.o.) al nuovo ordinamento (n.o.)


Prova integrativa di Analisi Matematica per studenti che hanno già superato la prova d'esame di Analisi Matematica I (su programma v.o. precedente a quello dell'a.a. 2000/2001).


Importante: La prova integrativa (scritta) richiederà la soluzione di alcuni semplici problemi di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali e di Equazioni Differenziali Ordinarie. Segue un elenco dei concetti fondamentali.


Programma

Funzioni reali e vettoriali di due o più variabili reali. Concetto di continuità. Derivate direzionali e derivate parziali. Concetto di differenziabilità. Differenziale, gradiente e divergenza. Derivate parziali di ordine superiore. Punti di massimo o minimo relativo. Risoluzione di semplici problemi di minimo (o massimo).

Funzioni definite implicitamente e Teorema di Dini (delle funzioni implicite).

Elementi di teoria delle curve e delle superfici: concetto di curva e superficie regolare.

Integrali doppi e tripli su domini semplici. Integrali di superficie. Teorema della divergenza nello spazio.

Equazioni differenziali del primo ordine lineari affini e a variabili separabili. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.




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Bucci Francesca 2001-10-30